11. Untuk k > 0 bilangan
(k – 2) , (k – 6) dan (2k
+ 3) membentuk tiga suku pertama deret geometri. Jumlah n suku pertama deret
tersebut adalah
(A) ¼ (1 – (-3)n)
(B) - ½ (3n – 1)
(C) - ¼ (1 – 3n)
(D)
- ½(1 – (3)n)
(E)
¼ (1 – (3)n)
12. akar persamaan kuadrat
x2 –(2k + 4)x + (3k + 4) = 0. Ke dua akar itu bilangan bulat
dengan k konstan.
Jika merupakan tiga suku pertama deret geometri maka suku ke n deret itu
(A) -1
(D) 1 +(-1)n
(B) 2(-1)n
(E) 1 – 1(-1)n
(C) -(-1)n
13. Diketahui deret geometri
dengan suku ke enam 162 jumlah logaritma suku ke dua,
ke tiga, ke empat, dan ke lima sama dengan 4log 2
+ 4log 3, maka rasionya adalah
(A)
1/2
(D) 3
(B)
1/4
(E) 2
(C) 1/3
14. Tiga buah bilangan
positif membentuk barisan geometri dengan rasio > 1. Jika suku tengahnya
ditambah 4 maka terbentuk barisan aritmetika yang jumlahnya 30. Hasil kali ke
tiga bilangan semula adalah…
(A)
64
(D) 343
(B)
125
(E) 1000
(C)
216
15. Diketahui A = 2 dan
B = 1 + 9(0,1) + 9(0,1)2 + 9(0,1)3 + … + 9(0,1)6784
Pernyataan yang benar adalah
(A) A <
B
(D) A = B
(B) A >
B
(E) A = ½ B
(C) a = 0,9 B
16. Diketahui barisan tak
hingga
Jika
t = p/3 maka hasil kali semua suku barisan itu adalah
(A)
0
(D) 1/2
(B)
1/16
(E) 2
(C 1
17. Deret geometri
1 + cos 2x + cos22x + cos32x + …
konvergen ke A dan deret geometri 1 – tan2x + tan4x
– …..
konvergen ke B, maka nilai 2AB =
(A) tan2 x untuk semua x real
(B) tan2 x untuk |x| < p/4
(C)
cot2 x untuk x semua x real
(D)
cot2 x untuk 0 < x < p/2
(E)
cot2 x untuk 0 < x < p/4
18. Jumlah deret
S = 1 + log cos x + log2cos x + … apabila
(A) ½ < s <
1
(D) s > ½
(B) ½ < s <
2
(E) s > 1
(C) s < ½
19. Perhatikan
lingkaran-lingkaran yang berpusat pada garis y = x yang menyinggung sumbu-sumbu
x dan y. lingkaran pertama berpusat di (5 , 5), lingkaran ke dua berpusat di lingkaran
ke tiga bepusat dan seterusnya. Jumlah luas semua lingkaran tersebut sama
dengan
(A) 100/3 p satuan
luas
(B) 37,5 p satuan
luas
(C) 40 p satuan luas
(D) 42,5 p satuan luas
(E) 50 p satuan luas
20. Jumlah suku deret
geometri tak berhingga adalah 7. sedangkan jumlah suku-suku yang bernomor genap
adalah 3, maka suku pertama deret tersebut adalah
(A)
3/7
(D) 7/4
(B)
3/4
(E) 7/3
(C) 4/3
21. Sebuah bola tennis jatuh
dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan ketinggian 2/3 kali tinggi
sebelumnya. Pantulan berlangsung terus menerus hingga bola berhenti, maka
panjang seluruh lintasan bola adalah
(A) 15 m
(D) 30 m
(B) 20
m
(E) 35 m
(C) 25 m
22. Jika 1 + 3 + 5 + 7
+ . . . + Uk = 121, maka nilai dari U2k + U2k+1 +
. . . + U3k =
(A) 583
(D) 648
(B)
600
(E) 798
(C) 636
24. Jika A, B, dan C
merupakan sudut – sudut suatu segitiga yang membentuk deret
aritmatika, maka cos(A + C) – cosB =
(A)
0
(D) - 1
(B)
1
(E) - Ö3
(C) Ö3
25. Antara bilangan x dan y
disisipkan 5 bilangan sehingga ketujuh bilangan tersebut membentuk barisan
aritmatika. Jika jumlah bilangan yang disisipkan sebesar 45,
Maka nilai x + y =
(A)
16
(D) 24
(B)
18
(E) 28
(C) 20
26. Diketahui jumlah tiga
suku pertama deret aritmatika adalah – 18 dan jumlah tiga suku terakhir sama
dengan 36. Jika jumlah semua suku deret tersebut adalah 27, maka banyaknya suku
deret aritmatika sama dengan
(A)
8
(D) 12
(B)
9
(E) 15
(C) 10
27. Jumlah semua suku suatu
deret geometri yang konvergen adalah dua kali suku pertamanya sedangkan jumlah
pangkat tiga setiap suku – sukunya adalah 64/7, maka suku ketiga deret tersebut
adalah
(A)
1/2
(D) 1/16
(B)
1/4
(E) 1/32
(C) 1/8
28. Kurva y = x2 –
nx + 1 memotong sumbu x di titik (a , 0) dan (b , 0) serta memotong sumbu
y di titik (0 , c). Jika susunan bilangan a , b , dan c membentuk barisan
aritmatika. maka barisan tersebut akan membentuk deret geometri jika suku
ketiga ditambah
(A)
9/2
(D) - 9/8
(B)
9/4
(E) - 9/4
(C) 9/8
29. Suatu deret geometri
konvergen, suku kedua dan suku kelima berbanding sebagai 8 : 1.
Jika diketahui jumlah dua suku pertama 9, maka jumlah tak hingga deret tersebut
adalah
(A)
6
(D) 24
(B)
12
(E) 32
(C) 18
30. Sebuah deret geometri
tak hingga konvergen dengan jumlah 6. Jika suku pertama deret ini a, maka
(A) - 6 < a <
0
(D) - 12 < a < 0
(B) 0 < a <
6
(E) - 12 < a < 12
(C) 0 < a < 12
31. Besar suku ke p dari suatu
deret geometri adalah 2p. Sedangkan suku ke 2p adalah p. Jumlah p suku pertama
adalah
(A) <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if
gte mso 9]>
<![endif]-->
(D) <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if
gte mso 9]> <![endif]-->
(B) <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if
gte mso 9]>
<![endif]-->
(E) <!--[if gte vml 1]>
<![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
(C) <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if
gte mso 9]> <![endif]-->
32. Untuk r > 0,
dan jumlah 6n suku pertam deret geometri tak hingga adalah sembilan kali
jumlan 3n suku pertama deret tersebut. Maka nilai n yang memenuhi
adalah
(A) r log 2
(D) 2r log
4
(B) r log
4
(E) 2r log 8
(C) r log 8
33. 2r + s , 6r + s , 14r
+ s adalah tiga suku berturut – turut dari barisan geometri dan r adalah
rasio. Barisan geometri tersebut akan membentuk barisan aritmatika jika suku
kedua ditambah dengan
(A)
2
(D) 8
(B)
4
(E) 10
(C) 6
34. Apabila susunan bilangan
berikut,
2log
x + 4 , 2log x , 2, …
membentuk barisan geometri, maka jumlah tak hingga barisan tersebut adalah
(A)
16
(D) 8
(B)
14
(E) 6
(C) 12
35. Un menyatakan
suku ke n deret geometri. Jika U1 + U3 =
18 dan U2+ U4 =
12.
Maka U5 =
(A)
16/13
(D) 38/13
(B)
28/13
(E) 44/13
(C) 32/13
36. Untuk n ® ¥ , maka
penyelesaian pertidak-samaan berikut
1 < (xlog2) + (xlog2)2 + . . . + (xlog2)n <
3
adalah
(A) 21/3 < x
< 2
(D) 21/3 < x < 4
(B) 1 < x < 21/3
(E) 2 < x < 4
(C) 21/3 < x
< 24/3
37. Tiga bilangan a , b dan
c membentuk deret aritmatika dengan beda 2. Jika <!--[if gte vml 1]>
<![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->, maka <!--[if
gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]>
<![endif]-->
(A)
35
(D) 15
(B)
28
(E) 12
(C) 21
38. Sebuah buku terdiri dari
60 halaman, dimulai halaman 1. Jika 2 lembar yang berurutan dari buku tersebut
di sobek, ternyata jumlah halaman buku yang tersisa 1780, maka selisih kuadrat
halaman terkecil dan yang terbesar yang tersobek adalah
(A)
21
(D) 75
(B)
48
(E) 84
(C) 69
39. Jumlah sampai tak hingga
dari deret konvergen
(16log x) + (16logx)2 + (16logx)3 +
. . . + = S
y = log (1 - | S – 2 | ) ada nilainya untuk
(A) 2 < x <
4
(D) 4 < x <
8
(B) 2 < x <
6
(E) 4 < x < 6
(C) 2 < x < 8
40. Akar-akar persamaan
28x – 8 – 40.24x – 8 + 1 = 0
adalah suku pertama dan suku kedua sebuah deret geometri tak hingga yang
konvergen.
Jumlah deret tersebut adalah
(A)
25/16
(D) 25/4
(B)
25/12
(E) 25/2
(C) 25/8
40. Jika a
= <!--[if gte
vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
maka untuk 0 < x < p/2, deret
1 + alog sin x + alog2sinx
+ alog3sinx + …
konvergen hanya pada selang
(A) p/6 < x <
p/2
(B) p/6 < x < p/4
(C) p/4 < x <
p/3
(D) p/4 < x < p/2
(E) p/3 < x < p/2
41. Diketahui a dan b adalah
akar-akar persamaan x2 – 2x + k = 0 dan
a – 5/2 , a + b , a + 5 merupakan bariasan geometri dengan suku – suku positif.
Nilai k adalah
(A)
2
(B) - 3
(C)
3
(D) - 2
(E) 6
42. Jika x , y , z membentuk
barisan geometri,
maka <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte
mso 9]> <![endif]-->
(A)
1/x
(B) 1
(C)
1/y
(D) 2
(E) 1/2
44. Suatu
deret geometri dengan suku ke-5 dan suku ke-8 berturut-turut adalah x3 dan
x4Öx, maka jumlah enam suku pertama deret itu adalah
(A) (Öx – 1) (x3 + x2 +
x)
(B) (Öx – 1) (x2 + x + 1)
(C) (Öx + 1) (x3 + x2 +
x)
(D) (x3 + x2 +
x)
(E) (Öx + 1)
